FAQ

積分方程式法の一種です。
磁気モーメント法、表面電荷法、代用電荷法などを改良、統合した独自の手法です。
積分方程式法は電磁気学的相互作用を連立方程式で解く手法です。

磁性体やコイルをFEMと同様にメッシュ分割します。
空気の部分はメッシュ分割不要です。
磁性体の非線形BH特性はFEMと同様に扱います。

まず連立方程式を立てて解き、磁性体の磁化を確定します。
空間の磁場は磁性体の磁化から、マクスウェル方程式の積分形で計算します。
空間メッシュがないにもかかわらず、高精度な空間磁場が計算できます。

空間メッシュが不要です。
境界条件が不要です。
空間電場・空間磁場は空間で連続的に変化し、FEMのように要素境界で急に変わりません。
粗い要素でも精度よく解けます。
計算スピードがFEMより速いです。
運動の計算が空間部の再メッシュが不要なので簡単です。

積分方程式法は電磁気学的相互作用を連立方程式で解く手法です。
しかし、単純に連立方程式を立てて解くと、不自然な解が得られることが多々あります。
そのため、市販ソフトとしては成立し難い状況です。
ELFシリーズでは改良を重ね、自然な解が得られるようにしました。
単純な連立方程式の例：フランスの ESRF（欧州放射光施設）の Radiaなどがあります。
積分方程式(商用)の例 ≫
積分方程式(OSS)の例≫

有限要素法はマクスウエルの方程式の微分形を解きます。
ポテンシャルを変数としています。
空間メッシュや境界条件が必要です。

積分方程式法はマクスウエルの方程式の積分形を解きます。
電場・磁場のソースを変数としています。
空間メッシュや境界条件が不要です。

境界要素法では境界のみを分割します。
境界のみの分割なので、凹凸のある磁性体や誘電体の解析が困難であり、
磁性体の非線形BH特性の取り扱いも困難です。

表面電荷法は境界要素法に近い手法です。
ELFシリーズは表面電荷法の手法を併用し、
電位を与える電極などの安定して精度の良い部分に利用しています。

磁気モーメント法は高速に解けますが、磁束の流れが乱れることがあります。
ELFシリーズは磁気モーメント法の手法を取込み、
独自の改良を1985年,1993年,2003年,2013年に行い、
磁束の流れが乱れない自然な解が得られるようにしました。

磁場が空間に大きく漏れる装置の解析：センサーや磁気シールドなど。
3次元の解析
磁石の解析：磁石内部では磁化がほとんど変化しないので、細かい要素分割が不要です。
複雑なコイル形状：コイルから発生する磁場は、ビオサバールの法則で計算するので正確です。
物体が運動する解析：空間部の再メッシュが不要なので簡単です。

複雑な電極、誘電率の高い誘電体なども簡単に計算できます。
精密な空間電場が計算できます。

荷電粒子が飛ぶ位置に空間メッシュを作成する必要がなく、
粒子点での電場・磁場をソースからの解析式で計算するので高精度で計算できます。
また、壁などで粒子を途中で止めたりすることもできます。

磁場が空間にあまり漏れない装置の解析：モーターなど。
２次元の解析

付属のプリ・ポストのみを使って形状データの作成や結果の表示が簡単にできます。
また、NASTRAN形式やUNIVERSAL形式やFemapなどの形状データを読み込んで変換して計算することもできます。

解析事例の場合はこの要素数で十分だと考えていますが、もっと大きな問題も解けます。
また、非常に少ない要素数で有限要素法と比べて同様の精度が出ます。

CPU 10980XE 18コアのＰＣで解いた時間です。
15,000元(1.7GB)の密行列マトリックス 4秒
30,000元(6.7GB)の密行列マトリックス 25秒
60,000元(26.8GB)の密行列マトリックス 173秒
120,000元(107.2GB)の密行列マトリックス 23分(予想)
180,000元(241.2GB)の密行列マトリックス 78分(予想)

ELFシリーズは高度に並列化してあります。
そのため、マルチコアで計算すると、ほぼ全ての部分で高速化されます。

使用パソコンの CPU　Xeon 16コア

ＯＳは64ビットであること。（Windows11 推奨）
メモリーは32GB以上推奨。メモリーの大きさによって、解ける問題の規模が変わります。
ハードディスクは SSD を推奨
ＣＰＵは Intel社製であること。
　◎ AVX512に対応したCPU
　○ AVX2に対応したCPU
Pコア数が並列化数以上のPCを推奨
並列計算にEコアを参加させると計算速度が落ちます。
Eコアを除外するには、入力データで並列化数(NCPU)をPコア数以下に設定します。
ハイパースレッディングによる並列化は効果がありません。

ELF/MAGICの推奨ＰＣの例です。

ELFINの推奨ＰＣの例です。

ELF/BEAMの推奨ＰＣの例です。