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表面電荷法

表面電荷法

物体の表面を平面要素で分割し、要素の個々の電荷に変数を与えて解く手法です。

<計算手法(電極の場合)>
(1) 複数の電極があるとします。
(2) 各電極の電荷が作る電位はクーロンの法則によって計算できます。
(3) 逆に各電極の電位を指定した場合、電極の電荷を未知数として連立方程式を解くと電極の電荷が計算できます。
(4) 電極の電荷が分かれば任意の場所の電位と電場が計算できます。

表面電荷法
「表面電荷法」による電極の電場の計算。(計算時間1秒以下)

しかし「表面電荷法」は誘電体内部に分極を担う変数が無く、分極電荷が相殺しながら繋がっていく状態を考慮しないため、細長い誘電体が正しく計算できないケースが発生します。

表面電荷法と積分要素法
左が「表面電荷法」、右が『 積分要素法 』(分極電荷要素)です。
比誘電率が20の誘電体の上下に電極があります。
「表面電荷法」では誘電体内部を通って上部に伝わる電束がないので誘電体の誘電率の効果があまりありません。『 積分要素法 』では正しく解けています。

参考「磁気モーメント法

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