電磁界解析/電磁場解析ソフトウェアの株式会社エルフ

磁場解析事例

磁場解析事例 ELF/MAGIC 磁界解析事例

以下の計算時間はCore i7 6700K のPCでの計算時間 (秒)です。

ハルバッハ配列磁石(直線状)

                            計算時間:1秒
直線状ハルバッハ磁石
磁石をハルバッハ配列(直線状)に並べて空間磁場を計算した事例です。
磁石の片側だけに強い磁場が得られます。

ハルバッハ配列磁石(リング状)

                            計算時間:1秒
リング状ハルバッハ磁石
磁石をハルバッハ配列(リング状)に並べて空間磁場を計算した事例です。


この磁石を2組作成して、対向させます。
                            計算時間:8秒
2組のリング状ハルバッハ磁石
片側の磁石を回転させた事例です。

リング形状の磁石

                            計算時間:1秒
リング状磁石
リング形状の磁石の周りの空間磁場を計算しています。
磁石の要素は円周方向に24分割のみです。

右の拡大図を見ると、粗い要素で作成しても磁石近傍まで正確に
磁場が求められているのが判ります。

アクチュエータ

                            計算時間:16秒
ACT

アクチュエータを磁場解析した事例です。
可動子を動かしながら解析をしています。

コイルに働く力を計算するとリニアリティの解析ができます。

IHの解析

                            計算時間:7秒
IH
円盤状コイルに高周波を加え、近接する金属板に渦電流を発生させています。
左の図はコイル側、右の図は反対側から見ています。
金属板のコイルに近い部分では多くの渦電流が流れていますが、
裏側に発生する渦電流は少なくなっています。
このように渦電流の浸透厚みも解析できます。

磁石の減衰振動解析

                            計算時間:22秒
棒磁石の減衰振動
棒磁石の両側にコイルの巻かれた磁性体を配置します。
棒磁石の中心を回転軸として回転可能な方法で磁石を取り付けると、
棒磁石は磁極が磁性体に引き寄せられ振り子のような振動運動を始めます。
この時、コイルに発生する誘導電流や磁性体に発生する渦電流の影響で
振動の振幅が減衰される様子を解析しました。

電流センサーの磁気回路解析

                            計算時間:8秒
電流センサー
“コ”の字型のコアの隙間に電流を流してコアギャップ部の空間磁場を解析しました。
電流を変化させて、空間磁場の線形性の確認ができます。

コア形状や電流を流す位置などを変えて解析することも簡単にできます。
(IEmeshスクリプト 変数利用)

近接センサーの解析

                           計算時間:4分4秒
近接センサー
近接センサーの解析事例です。
励起コイルに交流電流を流し、検出コイルに発生する誘導電圧の変化を調べます。
センサーの前を円板状の金属がよぎる時に、金属に発生する渦電流の
影響により検出コイルの出力が変わります。
図では、円板に発生する渦電流密度のコンターを描いています。

近接センサーグラフ
グラフは、金属の材質を変えた場合のセンサー出力の変化を表します。

アルミ選別機の解析

                         計算時間:1分6秒
アルミ選別機
アルミ選別機でアルミ板が受ける力の解析事例です。
回転するマグネットドラムで発生する交番磁界によりアルミ板に渦電流が流れ、
アルミ板に力が働きます。
この力をアルミ板を囲むようにして作成したマクスウェルの応力面で計算しています。
アルミ板に働く力
アルミ板が回転するマグネットドラムに近づくに従い、
進行方向と上方向に働く力が大きくなっていくのが分かります。
(マグネットドラムの磁石配列はハルバッハ配列になっています。)


次に、アルミの形状を円板状にして運動状態を調べてみました。
(運動方程式をVBスクリプトに組み込みんで計算させます。)
以下の①~⑤を繰り返し計算します。
① MAGICの計算
② アルミ円板の受ける力の抽出
③ アルミ円板の位置、速度の計算
④ 次のMAGIC計算の準備
⑤ ①に戻る

                        計算時間:13分30秒
アルミ選別機

アルミ製の円板が前上方向に回転しながら飛び出し、落下していきます。
(空気抵抗も簡易的な方法で考慮してあります。)
回転しながら落下している間も、渦電流による力は常に考慮されています。
(300ステップの計算を6ステップ毎に間引いて表示させています。)

電磁リレーの磁気回路解析

                          計算時間:15秒
電磁リレー
電磁リレー(電磁継電器)の可動鉄芯を動かして磁気回路の解析をしました。
空間要素が必要ないので可動鉄芯は固定鉄芯に密着するまで動かしています。
力の計算も簡単にできます。さらに渦電流を考慮した計算も可能です。

偏倚式磁気車輪

導体板の縁付近で磁石を回転させると、回転方向のトルク分布が偏り、
推力の成分が発生します。
また、磁気車輪と導体間には反発力(浮上力)も発生します。
概要図

磁気車輪の中心と導体板の縁との距離 dy を変えると、推力や反発力も変化します。
     計算時間 1STEP あたり1秒、216 STEP 図は後半の72STEP分
コンター図
dy = +20 時の力のコンター図です。

実測値データと解析結果を比較したグラフを示します。
比較グラフ

解析値が精度よく求められています。

また導体板を移動させながら、磁石を回転させる解析も簡単にできます。
導体板移動

渦電流密度のコンター図です。

永久磁石回転型渦電流磁気浮上装置

複数の磁石を並べ、それらの磁石群を銅板から少し浮かせた所で高速回転させます。
磁石群はハルバッハ配列になっています。

磁気浮上装置

銅板に発生する渦電流と磁石の磁力により、
磁石群は上向きの反発力を受けます。(磁気浮上)
回転数や銅板と磁石群との距離を変化させて磁気浮上力の
実測と計算値の比較をしてみました。

浮上力 ギャップ幅8mm
浮上力 5000rpm

なお、実際の計算は1/5モデルで行っています。
計算時間は5秒(合計80秒)です。
電気学会研究会資料 静止器・回転機合同研究会 SA-18-22,RM-18-22
に詳細が掲載されています。

TEAM Problem 7

Testing Electromagnetic Analysis Methods (T.E.A.M.) Problem 7を解きました。

                         計算時間:45秒
inducing eddy currents
渦電流の流れです。自然な流れが再現できています。


もう少し要素を粗くしました。この要素分割では計算時間は2秒でした。

モデル図


空間の磁束密度

空間の磁束密度です。要素を粗くしても実測とよく合っています。

TEAM Problem 13

Testing Electromagnetic Analysis Methods (T.E.A.M.) Problem 13を解きました。

モデル

コイルの周りに互いに隙間をあけて3つの磁性体が置かれています。
全体図を計算に使用したメッシュで示します。

解析時には対称性を利用して4分の1モデルで解いています。
                        計算時間7秒
解析結果

磁性体の磁束密度を計算し、コンター図で表しました。
ギャップを隔てて磁性体の位置は微妙にずれており、
磁束の流れ方、磁束密度の変化の仕方は、少々複雑になっています。

磁性体の各断面における平均磁束密度を計算し、実測値と解析値を比較しました。

実測値の比較
実測とよく合っています。

TEAM Problem 20

Testing Electromagnetic Analysis Methods (T.E.A.M.) Problem 20を解きました。

磁性体から成るセンターポールとヨーク、およびコイルで構成されたモデルです。
センターポールとヨークの間には上下にギャップがあります。

ギャップの空間磁場とセンターポールに作用する力を
コイル電流を変化(1000AT, 3000AT, 4500AT, 5000AT)させて調べます。
                           計算時間32秒
モデルと解析結果
4分の1モデルのメッシュ、磁性体の磁束密度ベクトル、磁束密度のコンター図です。

上部のギャップの空間磁場 Bx を計算し、実測値と比較しました。

空間磁場
磁気飽和の度合いが異なる1000ATと5000ATのいずれにおいても良い一致が見られます。

センターポールに作用する力を計算し、実測値と比較しました。
力の計算
電流増加による磁気飽和の度合いの変化が力の変化に反映されていることがわかります。

TEAM Problem 24

International Compumag SocietyのT.E.A.M Problem 24を解きました。

ステーター、ローターとコイルで構成された磁気回路に於いて、
ローターを22度傾けた状態で固定し、コイルに0V→23.1Vの電圧を
印加した時の各種特性の過渡応答を0.3秒後まで調べる問題です。
コイルのインダクタンスや、磁性体に発生する渦電流の影響も考慮します。
                     計算時間1分20秒/ステップ
全体図
全体の形状と計算のメッシュです。
(解析時には対称性を利用して1/4モデルで計算しています。)

ステーターとローターのギャップ近傍の磁束密度の様子です。

磁束密度
50ステップ(電圧印加から0.1秒後)位からあまり変化しません。

コイル電流、空間磁場、サーチコイルの鎖交磁束、トルクの過渡応答グラフです。

電流
コイルに流れる電流の変化です。

空間磁場
指定されたギャップ近傍の空間磁場変化です。

鎖交磁束
サーチコイルに鎖交する磁束の変化です。

トルク
固定されているローターに作用するトルクの変化です。

実際の計算は、1ステップを0.002秒として150ステップの計算です。

計算に使用したB-H曲線です。
B-H曲線

ブラシつきDCモーターの解析

コイルに電流を流さずにローターを1回転させます。

ソリッド図
コギングトルクやコイルに鎖交する磁束を計算します。
鎖交磁束から、無負荷回転数を求めることができます。

磁束密度図
実際の計算は、その周期性から60°の領域を1°ステップで行っています。
                        計算時間:5分30秒

コギングトルクのグラフです。

コギングトルクのグラフ
無負荷回転時には、
1.モーターへの駆動電圧とモータから発生する誘導電圧が釣り合う。
2.誘導電圧はコイルの鎖交磁束と回転数で決まる。
という関係から無負荷回転数を求められます。

鎖交磁束のグラフ
(60°分の複数のコイルのデータから90°分を作成しています。)

回転数(RPM)=(駆動電圧/鎖交磁束)×(60/2π)
このモデルの場合、鎖交磁束が7.32mWbであるため、駆動電圧を3Vとすると
無負荷回転数は、およそ3900rpmとなります。

次に 起動トルクを求めます。

モーターに電流を流し、非常にゆっくりと1回転させてトルクを計算します。
コイルの抵抗値を3Ωとして駆動電圧3Vより電流1Aを流して計算した結果です。
(計算時間:3分50秒)

1Aのトルクのフラフ

およそ10.8mN・mの起動トルクであることがわかります。

ステッピングモータ

クローポール型PM型モータの解析事例です。
AB相のコイルに、各16個のクローポールがついている、
クローポール型PM型モータです。
モデルは8分の1で作成してあります。

コイルに電流を流さずに、1°毎に45ステップ計算しています。
クローポール磁束密度          
磁束密度の様子です。               計算時間6分25秒

続いて、ステッピングモータの静特性であるディテントトルクを
マクスウェルの応力面で計算しています。
クローポール応力面
                      計算時間 上記+1分8秒

回転角とトルクの関係です。
クローポールトルク

a:16612 t:1 y:16

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