ELF/MAGICは積分方程式法を用いています。

電磁気の計算をする場合、微分方程式法と積分方程式法の2つの方法があります。
微分方程式法は有限要素法などを用います。
積分方程式法はクーロンの法則などを用います。

 積分方程式法を使用すると簡単に解けてしまう問題が多数あります。

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 積分方程式法は物体のみの要素分割で全空間を含んだ計算になります。
有限要素法は解析領域すべてを要素分割し、その周りに境界条件を付ける必要があります。

 積分方程式法は有限要素法のような細かい要素は必要ありません。
その理由は、物体内部の磁場の変化は緩やかで、空間での磁場の変化が急激だからです。

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 方程式の作り方

要素内の磁場によって磁気モーメントが発生します。
磁気モーメントを表面磁荷に置きなおします。
表面磁荷が作る磁場を要素内で計算します。
これを反復法ではなく方程式にして計算します。

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 定式化

要素内に変数を置いて、多数の要素の相互作用を連立方程式に仕立てます。
連立方程式をマトリックスソルバーで計算して要素ごとの磁気モーメントを決定します。
磁気モーメントから空間磁場を計算します。

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 従来の磁気モーメント法の要素

1要素は3変数です。
要素内で磁気モーメントが一定です。(直進する)
要素の対向面の磁荷密度の絶対値が同じ値です。

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 ELF/MAGICの手法を積分要素法と名付けています。

積分方程式法の範疇に入りますが、従来の磁気モーメント法とは異なります。


 ELF/MAGICの要素

1要素は6変数です。
要素内で磁気モーメントが変化します。(曲がれる)
要素の各面の磁荷密度の値は自由にとれます。(合計はゼロ)

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 ここまでの説明は、ELF/MAGICの手法の基本概念になります。

しかしながら、この方法をそのまま採用するとあらたな問題が見つかり、実用化を困難にしていました。
 ELF/MAGIC では弊社独自の工夫、改良を加えることにより問題の克服に成功し、実用化が可能になりました。


 従来の磁気モーメント法は直進性が強く、磁気モーメントが急に曲がれません。

 従来の磁気モーメント法の変数はELF/MAGICの半分ですが、正常な解を得るのが困難です。

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 ELF/MAGICの要素は磁気モーメントが曲がったり広がったりすることができます。

 従来の磁気モーメント法は磁気モーメントが直進するのみです。

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